作业帮如图,已知矩形纸片abcd,ab等于1.5,ad等于1,将纸片折叠,使顶点a与边cd上的点e重合,折痕fg分别与ad,ab交于点f,g.1,如果三角形agf相似于三角形def,求fg的长.2,如果以eg为直径的圆与直线bc相切,求tan角fga
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:47:21
如图,已知矩形纸片abcd,ab等于1.5,ad等于1,将纸片折叠,使顶点a与边cd上的点e重合,折痕fg分别与ad,ab交于点f,g.1,如果三角形agf相似于三角形def,求fg的长.2,如果以eg为直径的圆与直线bc相切,求tan角fga
如图,已知矩形纸片abcd,ab等于1.5,ad等于1,将纸片折叠,使顶点a与边cd上的点e重合,折痕fg分别与ad,ab交于点f,g.1,如果三角形agf相似于三角形def,求fg的长.2,如果以eg为直径的圆与直线bc相切,求tan角fga的值
如图,已知矩形纸片abcd,ab等于1.5,ad等于1,将纸片折叠,使顶点a与边cd上的点e重合,折痕fg分别与ad,ab交于点f,g.1,如果三角形agf相似于三角形def,求fg的长.2,如果以eg为直径的圆与直线bc相切,求tan角fga
∵△AGF∽△DEF
∴∠AFG=∠DFE
∵对折
∴∠AFG=∠EFG
∴∠AFG=∠EFG=∠DFE
∵∠AFG+∠EFG+∠DFE=180
∴∠AFG=∠EFG=∠DFE=60°
在直角三角形AFG中,设FG=x,则AF=x/2,DF=1-X/2,
∵对折
∴EF=AF=x/2
由EF=2DF,得,
x/2=2(1-x/2)
解得x=4/3
∴FG=4/3
2)
向左转|向右转
设AG=x,则BG=1.5-X,EG=X,OH=x/2,
EM=2[(X/2-(1.5-X)]=3X-3
在直角三角形EMG中,由勾股定理,得,
EG²=EM²+MG²
即x²=（3x-3）²+1²
x1=5/4,x2=1,
当x=5/4时,
EM=3/4,DE=3/2-3/4-(1.5-5/4)=1/2,
△EMG∽△FDE
∴MG/DE=EM/DF
1/(1/2)=(3/4)/DF
解得DF=3/8
AF=1-3/8=5/8
tan∠FGA=AF/AG=(5/8)/(5/4)=1/2
当x=1时,
EM=3X-3=0,
此时EG∥BC,无法折叠
∴这种情况不存在
∴tan∠FGA=1/2