如果x²+4x+k²恰好是另一个整式的平方,那么常数k的值为多少 怎么算的

如果x²+4x+k²恰好是另一个整式的平方,那么常数k的值为多少 怎么算的
如果x²+4x+k²恰好是另一个整式的平方,那么常数k的值为多少 怎么算的

如果x²+4x+k²恰好是另一个整式的平方,那么常数k的值为多少 怎么算的
k=2或-2
x²+4x+k²=（x+2）²+（k²-4）
由已知得
k²-4=0
k=2或-2

△=0
16-4k²=0
k=2或k=-2

k=2或-2

完全平方公式 x²+4x+k²=（x+2）²