设A是正整数集合,在AxA上定义二元关系R如下：属于R当且仅当xv=yu.证明：关系R满足自反性、对称性、传递性

设A是正整数集合,在AxA上定义二元关系R如下：属于R当且仅当xv=yu.证明：关系R满足自反性、对称性、传递性
设A是正整数集合,在AxA上定义二元关系R如下：<,>属于R当且仅当xv=yu.证明：关系R满足自反性、对称性、传递性

设A是正整数集合,在AxA上定义二元关系R如下：属于R当且仅当xv=yu.证明：关系R满足自反性、对称性、传递性
自反性
<,>
ab=ba
所以<,>∈R
R满足自反性
若<,>∈R
则ad=bc
<,>
满足cb=da
所以<,>∈R
R满足对称性
若<,>∈R 若<,>∈R
则ad=bc cf=de
两式相乘acdf=bcde af=be
<,>满足af=be
所以<,>∈R
R满足传递性
综上所述关系R满足自反性、对称性、传递性

自反性、对称性、传递性就是说该命题等价