已知函数f(x)=-x平方+2(m-1)x+2m-m平方 (1)如果它的图象经过原点,求m的值.(2)如果它的图象关于y轴对称,写出函数关系式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:24:50
已知函数f(x)=-x平方+2(m-1)x+2m-m平方 (1)如果它的图象经过原点,求m的值.(2)如果它的图象关于y轴对称,写出函数关系式

已知函数f(x)=-x平方+2(m-1)x+2m-m平方 (1)如果它的图象经过原点,求m的值.(2)如果它的图象关于y轴对称,写出函数关系式
已知函数f(x)=-x平方+2(m-1)x+2m-m平方 (1)如果它的图象经过原点,求m的值.(2)如果它的图象关于y轴对称,写出函数关系式

已知函数f(x)=-x平方+2(m-1)x+2m-m平方 (1)如果它的图象经过原点,求m的值.(2)如果它的图象关于y轴对称,写出函数关系式
已知函数f(x)=-x平方+2(m-1)x+2m-m平方 (1)如果它的图象经过原点,求m的值.
(0,0)代入得:
0=2m-m^2
m(m-2)=0
m=0或m=2
(2)如果它的图象关于y轴对称,写出函数关系式
对称轴是x=-2(m-1)/-2=m-1=0
m=1
函数式是y=-x^2+1

1）过原点（0，0），代入，2m-m^2=0,
m=0,m=2
2)关于y轴对称，2(m-1)=0,m=1

1.f(0)=0
2m-m^2=0 m=0或2
2.f(x)=f(-x) 恒成立
-x^2+2(m-1)x+2m-m^2=-x^2-2(m-1)x+2m-m^2
4(m-1)x=0 m=1
故有f(x)=-x^2+2m-m^2

将（0，0）点代入方程得：
f(0)=2m-m^2=0
m=0或m=2
如果函数关于y轴对称，则2(m-1)=0
m=1
这时函数关系式为f(x)=-x^2+1

因为过原点，所以f(0)=0,2m-m=0,m=0 关于y轴对称，对称轴x=-b/2a=-2(m-1)/2*(-1)=0,m-1=0,m=1.f(x)=-x"+1 "为平方

已知函数f(x)=x的平方-绝对值x,若f(-m平方-1/2)大于f(m),则实数m的取值范围是 已知二次函数F(X)满足F(X+1)=X平方+X+1,当X属于[-1,2]时,不等式F(X)＞2X+M恒成 已知函数f(x)=-1/2x的平方+x,是否存在实数m,n(m已知函数f(x)=-1/2x的平方+x,是否存在实数m,n(m 零点 已知函数f(x)=x四次方+bx平方+m,若f(1)f（2) 已知二次函数f(x)=—1/2x平方+x,问是否存在实数m.n(m 已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x) 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 已知函数f(x)=-x平方+(2m-1)x+1-3m在x属于(-2,3)上是减函数,求m的取值范围 已知函数f(x)=(m一1)X的平方+(m-2)x+(m的平方-7m+12)为偶函数 已知函数f（x）=x的平方+2x,若使f（x）>等于M成立的所有常数M中,我们把M的最大值-1叫做f（x）=x的平方+2x 已知函数f（x）=x平方-x+2,则f（x+1）= 已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x) 已知函数f(x)=2mx平方-x+1/2m有一个零点,求实数m的范围 已知函数F(X)=(M-1)X平方＋3X＋(2-N)为奇函数,求MN 已知对数函数f(x)=(m平方-m-1)log(m+1)x,求f(27). 已知函数f(x)=x的平方+x-1 已知函数f[x]=x的平方+1,x 已知函数f(x)=x的平方+2x+1,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f(x+t)