已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若对于任意的实数x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=㏒2(x+1),则f(-2011)+f(2012)的值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:06:45
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若对于任意的实数x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=㏒2(x+1),则f(-2011)+f(2012)的值为?

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若对于任意的实数x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=㏒2(x+1),则f(-2011)+f(2012)的值为?
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若对于任意的实数x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=㏒2(x+1),则f(-2011)+f(2012)的值为?

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若对于任意的实数x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=㏒2(x+1),则f(-2011)+f(2012)的值为?
对于任意的实数x≥0,都有f(x+2)=f(x),
则函数一个周期T=2
因函数f(x)是定义在R上的奇函数所以
f(-2011)+f(2012)=-f(2011)+f(2012)
=-f(2011)+f(2012)
=-f(1)+f(0)
又当x∈[0,2)时,f(x)=㏒2(x+1),所以
f(1)=1
f(0)=0
因此f(-2011)+f(2012）
=-f(1)+f(0)
=-1+0
=-1

以2为周期的周期函数，-1

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 ★ 已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数. 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中一定是奇函数的是 已知定义在R上的奇函数f（x）是一个减函数,若x1+x2 若函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数是定义在R上的奇函数,不等式f(x^2-4x)+f(2x^2+k) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+1)(2是底数).若f(m) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x