f(x)的导函数即f'(x) 在x->x0+ 的极限 和 f(x)在x0处的右导数 ,这两个相等吗?大家看看我这样理解还对,如果f'(x0)存在,则必有f+'(x0)= f'(x0).如果想要limf(x)导数 (x->x0+) 与 f+'(x0)相等,只要 f'(x0)=l

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:53:25
f(x)的导函数即f'(x) 在x->x0+ 的极限 和 f(x)在x0处的右导数 ,这两个相等吗?大家看看我这样理解还对,如果f'(x0)存在,则必有f+'(x0)= f'(x0).如果想要limf(x)导数 (x->x0+) 与 f+'(x0)相等,只要 f'(x0)=l

f(x)的导函数即f'(x) 在x->x0+ 的极限 和 f(x)在x0处的右导数 ,这两个相等吗?大家看看我这样理解还对,如果f'(x0)存在,则必有f+'(x0)= f'(x0).如果想要limf(x)导数 (x->x0+) 与 f+'(x0)相等,只要 f'(x0)=l
f(x)的导函数即f'(x) 在x->x0+ 的极限 和 f(x)在x0处的右导数 ,这两个相等吗?
大家看看我这样理解还对,如果f'(x0)存在,则必有f+'(x0)= f'(x0).如果想要limf(x)导数 (x->x0+) 与 f+'(x0)相等,只要 f'(x0)=limf(x)导数 (x->x0+)即可,这样的话,就需要f'(x)在x0连续,但是由已知f'(x0)存在好像推不出f'(x)在x0连续吧?请问我这样推理是否正确?

f(x)的导函数即f'(x) 在x->x0+ 的极限 和 f(x)在x0处的右导数 ,这两个相等吗?大家看看我这样理解还对,如果f'(x0)存在,则必有f+'(x0)= f'(x0).如果想要limf(x)导数 (x->x0+) 与 f+'(x0)相等,只要 f'(x0)=l
如果f(x)是连续函数,f'(x) 在x->x0+ 的极限存在,而且x0处f'(x)有定义,那么是相等的.如果f(x)在x0处的右导数是一个无意义的值,而其极限可能存在,这时不等.
补充:由于题目并没有定义f‘(x)在x0处的值,所以如果f'(x0)在x0处存在,那么应该是连续的.如果不连续,当然f’(x0)也不存在了.

相等。因为f'(x)不会有第一类间断点

若二者都存在的话,相等.
例如f(x)=
x+2,x>1
0,x=1
x+1,x<1
f(x)在x=1处没有左右导数,在其他点上可导,∴f'(x)=1(x≠1)
f'(x)在x→0+时有极限1,但是f(x)在1处没有右导数

高等数学中可导于连续的相关问题?:f(x)在x.是否可导?x.属于f(x)定义域内只需证明f(x)的导函数F(x)在x.处的函数值即F(x.) 不等于0即可证明f(x)在x.可导 若f(x)在x.处不连续,会不会存在f 判断f(x)=-x(e的-x次方)是凹函数还是凸函数?x∈(0,给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f 假如有分段函数,当x=0时,f(x)=x,求f(x)在x=0处的左导数,(即f'-(0))? 已知函数Y=f[x]是定义在【0,+无穷】上的增函数,对于任意得x>0,y>0都有 f{xy}=f[x]+f[y],且满足f[2]=1.求满足f[x]-f[x-3]>2的X的取值范围由f[x]-f[x-3]>2得f[x]>f[x-3]+f【4】即f[x]>f[4(x-3)]因为函数y=f[x]是定义在{ 导函数(数学)定义在R上的函数f(x),若(x-1)f'(x) 若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)= f(x)=x^x(x-a)的导函数 关于复合函数的导函数问题设函数为F(-x),则它的导函数为 F'(-x)=F'(-x)*(-1) 移项得:2F'(-x)=0 即 F'(x)=0 这怎么回事? 如下一题:设f(x)在(0,5)二次可导.请问它的意思是以下哪个,或者是其他意思?1、f(x)在(0,5)上有二次导函数,即f(x)存在.2、f(x)在(0,5)上的二次导函数f(x)存在导数,即f'(x)存在. f(x)-f(x-1)与f'(x)即f(x)的微分的区别 若f(x)是以2a为周期的函数即有f(x)=f(x+2a),证明f(x)=-f(x+a) F(x)即原函数存在零点,是否导函数F'(x)存在零点?反过来呢? 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) f(x)的导函数 f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数 f(x)=sin(x) * sin(x),f(x)为F(x)的导函数,求F(x) 设f(x)定义域在R上的一个函数,判断F(x)=f(x)+f(-x)和G(x)=f(x)-f(-x)的奇偶性 设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf'(x)>x2.下面的不等式在R上恒成立的是A.f(x)>0 B.f(x)X D.f(x)