已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤5},B={x|x²-10x+16

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:45:51
已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤5},B={x|x²-10x+16

已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤5},B={x|x²-10x+16
已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤5},B={x|x²-10x+16<0},求AUB以及(CuA)∩B

已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤5},B={x|x²-10x+16
A={x|1≤x≤5},B={x|x²-10x+16<0}
x²-10x+16<0
(x-2)(x-8)<0
2B=(2,8)
所以
AUB=【1,8)
CuA=(-∞,1)U(5,+∞)
(CuA)∩B=(5,8)


x²-10x+16<0
(x-2)(x-8)<0
2<x<8
故B={x|2<x<8}
所以A∪B={x|1≤x<8}
CuA={x|x<1或x>5}
(CuA)∩B={x|5<x<8}