1乘3分之2+3乘5分之2+5乘7分之2……2011*2013分之2等于多少?过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:18:07
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2/（1×3）+2/（3×5）+...+2/（2011×2013）
　　=（-1+3）/（1×3）+（-3+5）/（3×5）+...+（-2011+2003）/（2011×2013）
【将分数拆项】
　　=-1/（1×3）+3/（1×3）-3/（3×5）+5/（3×5）-...-2011/（2011×2013）+2013/（2011×2013）
　　=(-1/3)+1-(1/5)+(1/3)-(1/7)+(1/5)-...-(1/2013)+(1/2011)
【其中(-1/3)和(1/3),-(1/5)和(1/5)...-(1/2011)和(1/2011)都可以约去】
　　=1-(1/2013)
　　=2012/2013

把每一项拆开，第一项为1分之1减去3分之1，第二项为3分之1减去5分之1,第三项为5分之1减去7分之1，。。。，最后项为2011分之1减去2013分之1。加起来抵消后只剩两项就是
1-1/2013=2012/2013,满意吗？可以每一项验证。

什么呀？我看不懂唉

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