24．如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A＝90°,AB＝AD＝6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连结EF．（1）证明：EF＝CF；（2）当tan∠ADE＝1/3时,求EF的长．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:12:57
24．如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A＝90°,AB＝AD＝6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连结EF．（1）证明：EF＝CF；（2）当tan∠ADE＝1/3时,求EF的长．

24．如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A＝90°,AB＝AD＝6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连结EF．（1）证明：EF＝CF；（2）当tan∠ADE＝1/3时,求EF的长．
24．如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A＝90°,AB＝AD＝6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连结EF．
（1）证明：EF＝CF；
（2）当tan∠ADE＝1/3时,求EF的长．

24．如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A＝90°,AB＝AD＝6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连结EF．（1）证明：EF＝CF；（2）当tan∠ADE＝1/3时,求EF的长．
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A＝90°,AB＝AD＝6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连结EF．
（1）证明：EF＝CF；
（2）当tan∠ADE＝1/3时,求EF的长．
（1）证明：在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A＝90°,AB＝AD＝6,DE⊥DC
EF＝CF
过D作DG⊥BC交BC于G
∴ABGD为正方形,AD=DG=6
∠ADG=∠CDE ,∴∠ADE=∠GDC
∴⊿ADE≌⊿GDC,DE=DC
在⊿DEF和⊿DFC中
∵DF平分∠EDC交BC于F,∴∠FDE=∠FDC,又DF＝DF
∴⊿DEF≌⊿DFC==>EF=CF
（2）∵tan∠ADE＝1/3,∴AE=CF=2,BE=4,BC=8
设EF=x,BF=8-x
∴BE^2+BF^2=EF^2==>16+(8-x)^2=x^2==>x=5,
∴EF=5

没用图的嘛？？？

顶楼上的。。

如图,直角梯形abcd中,ad等于30厘米,求梯形abcd的面积 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在直角梯形ABCD中, 直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 如图,梯形ABCD中,AD 如图,等腰梯形abcd中,AD 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5, 如图,在直角梯形ABCD中,DC‖AB,A=90 AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm要详细说明! 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=8 ,∠B=45度．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直?如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=8,∠B=45度．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直角边始 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,AD=4,BC=7,则梯形ABCD的周长是 如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,BC=26厘米,AB为圆O的直径,动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度运动, 如图,直角梯形ABCD,∠A=∠B=90°,AD‖BC,AB=2,BC=7,AD=3,以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周求的几何体的表如图,直角梯形ABCD,∠A=∠B=90°,AD‖BC,AB=2,BC=7,AD=3,以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周.求所得几何体