有这样一个数,当它加上100时是一个完全平方数；当它加上168时时另一个完全平方数,问它是多少?我知道结果是156,但是不知道怎么求出来的,

有这样一个数,当它加上100时是一个完全平方数；当它加上168时时另一个完全平方数,问它是多少?我知道结果是156,但是不知道怎么求出来的,
有这样一个数,当它加上100时是一个完全平方数；当它加上168时时另一个完全平方数,问它是多少?
我知道结果是156,但是不知道怎么求出来的,

有这样一个数,当它加上100时是一个完全平方数；当它加上168时时另一个完全平方数,问它是多少?我知道结果是156,但是不知道怎么求出来的,
设这个正整数为a,第一个完全平方数为N^2,第二个完全平方数为M^2
则N^2=100+a,M^2=168+a
所以,M^2-N^2=68
(M+N)(M-N)=68=17*4=34*2=68*1
因为M>N,且为正整数,所以
M+N=34,M-N=2
所以,M=18,N=16
所以,a=N^2-100=16^2-100=156
此数为156.