如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,BD与CE相交于点O.求证：∠CAB=∠EAD=∠BOC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:37:33
如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,BD与CE相交于点O.求证：∠CAB=∠EAD=∠BOC

如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,BD与CE相交于点O.求证：∠CAB=∠EAD=∠BOC
如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,BD与CE相交于点O.求证：∠CAB=∠EAD=∠BOC

如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,BD与CE相交于点O.求证：∠CAB=∠EAD=∠BOC
证明：
∵AB＝AC,AD＝AE,BD＝CE
∴△ABD≌△ACE （SSS）
∴∠BAD＝∠CAE,∠B＝∠C
∵∠CAB＝∠BAD-∠CAD,∠EAD＝∠CAE-∠CAD
∴∠CAB＝∠EAD
∵∠BFC＝∠CAB+∠B,∠BFC＝∠BOC+∠C
∴∠CAB+∠B＝∠BOC+∠C
∴∠CAB＝∠BOC
∴∠CAB＝∠EAD＝∠BOC

∵AB=AC，AD=AE，BD=CE
∴△ACE≌△ABD
∴∠BAD=∠CAE， ∠ABD=∠ACE
∴∠CAB+∠CAD=∠CAD+∠EAD
即∠ CAB=∠EAD
∵∠BFA=∠CFO
∠ABD=∠ACE即∠ABF=∠FCO
∴△ABF∽△OCF(相似）
∴∠FOC=∠FAB
即∠BOC=∠CAB
∴∠CAB=∠EAD=∠BOC

如图ab:bd=ae:ce,求证ab:ac=ad:ae 如图 已知AB=AC,AD=AE,BD=CE若AC⊥AC 试探索AE与AD,BD与CE的位置关系 已知；如图,ab=ac,bd=ce,ad=ae.求证be=cd. 全等三角形如图,已知AB=AC,AD=AE,求证BD=CE. 如图,已知AB=AC,AD=AE.求证BD=CE 如图,AD=AE,BD=CE,求证：AB=AC详细、快 如图13,已知AB=AC,AD=AE,求证BD=CE 如图,已知,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE 如图,已知AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE 如图,AB=AE,AC=AD,BD=CE,求证：△ABC ≌ ADE. 如图,AB=AE,AC=AD,BD=CE,求证：△ABC ≌ ADE. 如图,已知AB=AC,AD=AE,试说明：BD=CE. 如图,AB=AC;AD=AE,证明：BD=CE. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图,AB=AC,CE垂直CB,BD垂直BC,求证,AD=AE 初三放缩与相似性已知：如图,线段BD与CE相交于点A,AD:BD=AE:CE求证：AB:AC=AD:AE 如图.AD⊥AE.AB=AC.BD=CE,问AB与AC的位置关系