已知在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD,CE相交于点O.求证：OB=OC图嘛.就自己想一下

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 11:56:19

已知在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD,CE相交于点O.求证：OB=OC图嘛.就自己想一下
已知在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD,CE相交于点O.求证：OB=OC
图嘛.就自己想一下

已知在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD,CE相交于点O.求证：OB=OC图嘛.就自己想一下
因为AB=AC,所以三角形BAC为等腰三角形,∠ACB=∠ABC
因D,E为AC和AB的中点,所以,DC=EB,BC为公用边,所以△BDC≌△CEB,
∠ECB=∠DBC
而∠EBO=∠ABC-∠DBC,∠DCO=∠ACB-∠ECB
所以∠EBO=∠DCO
又因为∠DOC=∠EOB,前面已知DC=EB
所以△EOB≌△DOC,BO=OC

图太难了

证明： ∵BD,CE是中线
∴AD = 1/2 AC, AE = 1/2 AB
∵AB = AC
∴AD = AE, ∠ABD=∠ACB
在△ADB和△AEC中
AD = AE
∠A = ∠A
AB =AC
∴△ADB≌△AEC
∴∠ABD = ∠ACE
∴∠OBC=∠OCB
∴ OB = OC
当然方法很多。不止这一个。

这么简单的题也要问？明显BCE和CBA是全等三角形，所以角DBC=角ECB 所以三角形OBC是等腰三角形，所以··

已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数. 已知:如图在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证：BD=2CE 【急】在三角形ABC中,已知AB=3,AC边上的中线BD=根号5,向量AC*向量AB=5,求AC的长已知在三角形ABC中,AD为∠A的平分线.求证AB:AC=BD:DC 已知在三角形ABC中,AD为∠A的平分线,求证AB比AC=BD比DC 已知在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别是两条高,求证:四边形BCDE是等腰梯形. 如下图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,试说明AD+BD=BC 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为AC、AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G求证：AF=AG 已知在三角形ABC中,AB=AC,A=40度,ABC的平分线BD交AC于D,求∠ADB和∠CDB的度数三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC) 已知如图,在三角形ABC中,点DBC上,AB=AC=DC,AD=BD,求三角形ABC各角的度数已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dcrt 已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dc. 已知在三角形ABC中,AB=AC,BD为AC上高,求证：BC的平方=2AC·CD