已知函数f(x)=a^x -1/a^x +1(a>0且a不等于1).(1)求f(x)的定义域和值域,(2)讨论f(x)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:45:56
已知函数f(x)=a^x -1/a^x +1(a>0且a不等于1).(1)求f(x)的定义域和值域,(2)讨论f(x)的单调性

已知函数f(x)=a^x -1/a^x +1(a>0且a不等于1).(1)求f(x)的定义域和值域,(2)讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=a^x -1/a^x +1(a>0且a不等于1).(1)求f(x)的定义域和值域,(2)讨论f(x)的单调性

已知函数f(x)=a^x -1/a^x +1(a>0且a不等于1).(1)求f(x)的定义域和值域,(2)讨论f(x)的单调性
定义定义域为R值域为R
f(x)求导得a^xlna+a^(-x)lna=分子是[a^(2x)+1]lna分母是a^x
当a>1时分子>0分母>0故f(x)的导数>0 f(x)在R上是增函数
当0

定义域为所有实数
值域为(-1,1)
a>1, 单调递增
0