作业帮一次函数y=2x-b和反比例函数y=b+2/x的图像有两个交点,其中一个焦点横坐标为3,求b的值及两个焦点的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:32:30
一次函数y=2x-b和反比例函数y=b+2/x的图像有两个交点,其中一个焦点横坐标为3,求b的值及两个焦点的坐标
一次函数y=2x-b和反比例函数y=b+2/x的图像有两个交点,其中一个焦点横坐标为3,求b的值及两个焦点的坐标
一次函数y=2x-b和反比例函数y=b+2/x的图像有两个交点,其中一个焦点横坐标为3,求b的值及两个焦点的坐标
对于他们的交点,必满足：
2x-b=b+2/x (i)
并且x=3是他们的一个解,将x=3代入上式
=>6-b=b+2/3
=>b=8/3
将b代入（i)
=>2x-8/3=8/3+2/x
=>3x^2-8x-3=0
=>(3x+1)(x-3)=0
=>x1=3,x2=-1/3
分别代入y=2x-b=2x-8/3可得y1=10/3,y2=-10/3
因此b=8/3,两个交点坐标是:(3,10/3)和(-1/3,-10/3)
联立y=2x-b, y=(b+2)/x，可得：
2x-b=(b+2)/x把x=3代入
6-b=(b+2)/3
18-3b=b+2
-3b-b=2-18
-4b=-16
b=4
所以，一次函数的解析式为y=2x-4，反比列函数的解析式为y=6/x，两个解析式联立，可得：
2x-4=6/x方程两边同时乘x
2x²-4x=...
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联立y=2x-b, y=(b+2)/x，可得：
2x-b=(b+2)/x把x=3代入
6-b=(b+2)/3
18-3b=b+2
-3b-b=2-18
-4b=-16
b=4
所以，一次函数的解析式为y=2x-4，反比列函数的解析式为y=6/x，两个解析式联立，可得：
2x-4=6/x方程两边同时乘x
2x²-4x=6化简整理
x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x-3=0或 x+1=0
x=3 或 x=-1
当x=3时，y=6/3=2，一个交点坐标为(3，2)
当x=-1时，y=6/(-1)=-6，另一个交点坐标为(-1，-6)
收起
1,b=4,交点坐标（-1，-6），（3，2)
2,S=8
将横坐标为3代入，两个函数，就是，二元一次方程组；
y=6-b
y=b+2/3
y=10/3
b=8/3
带入函数，求另一焦点
y=2x-8/3
y=8/3+2/x
3x^2-8x-3=0
x=3或-1/3
y=10/3或-10/3
b=8/3;两个焦点的坐标(3,10/3)(-1/3,-10/3)