已知二次函数y=x∧2+（2m+1）+m∧2-2的图像与x轴交于A,B两点.（1）若AB=1,求实数m的值；（2）记AB的中点为T,若Xt＞0,求XA^2+XB^2的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 20:08:30

已知二次函数y=x∧2+（2m+1）+m∧2-2的图像与x轴交于A,B两点.（1）若AB=1,求实数m的值；（2）记AB的中点为T,若Xt＞0,求XA^2+XB^2的取值范围.
已知二次函数y=x∧2+（2m+1）+m∧2-2的图像与x轴交于A,B两点.（1）若AB=1,求实数m的值；
（2）记AB的中点为T,若Xt＞0,求XA^2+XB^2的取值范围.

已知二次函数y=x∧2+（2m+1）+m∧2-2的图像与x轴交于A,B两点.（1）若AB=1,求实数m的值；（2）记AB的中点为T,若Xt＞0,求XA^2+XB^2的取值范围.
你的题目好像漏打一个“x”
（1）AB=1即(XA-XB)^2=1
(XA+XB)^2-4*XAXB=1
(2m+1)^2-4(m^2-2)=1
解得m=-2
（2）这个问也是要先确定m的范围
根据题意首先有△>0,即(2m+1)^2-4(m^2-2)>0,解得m>-9/4
又有Xt=(XA+XB)/2=-(2m+1)/2>0,解得m

只解第一问吧,第二问的题目怎么看都觉得不明白,t是从哪儿冒出来的...A,B不是点么....还有,原题中的式子是不是少写了个x??
(1)设A(x1,0),B(x2,0),则x1,x2为二次方程x^2+(2m+1)x+m^2-2的两根
所以x1+x2=-2m-1,x1x2=m^2-2
因为AB=1,所以|x1-x2|=1
(x1-x2)^2=1
(x1+x2...

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收起

已知函数y=(m^2-m)x^2+mx+(m+1)(m是常数),当m为何值时：（1）函数是一次函数（2）函数是二次函数已知函数y=(m^2-m)x^2+mx+(m+1)(m是常数),当m为何值时：（1）函数是一次函数（2）函数是二次函数已知二次函数y=mx^2-（m-1）x+m+1+2／m （1）证明这个二次函数的图像与X轴没有交点已知二次函数y=x^2-(m-3)x+m+1 已知函数y=（m+1）xˆm²+1+（m-2）x-3是二次函数求m的值已知二次函数y=(m-2)x平方+(m+3)x+m+2图像过（0 5）求m的值写出二次函数解析试已知二次函数y=-x^2+(m-2)x+m+1, （1）试说明：不论m取任何实数,这个二次函数的图象必与x轴有两个交点已知二次函数y=-x^2+(m-2)x+m+1,（1）试说明：不论m取任何实数,这个二次函数的图象必与x轴有已知函数y=2分之m-1x的m平方+1是二次函数求m的值已知函数y=（m+1）x+2m-1,当m取何值时,y是x的二次函数? 已知函数y=（m+1）x+2m-1时,当m取何值时,y是x的二次函数? 已知函数y=（m+1）x+2m-1,当m取何值时,y是x的二次函数? 已知函数y=（m+1）x+2m-1当m取何值是时,y是x二次函数已知函数y=（m+1）x+2m-1,当m取何值时,y是x的二次函数吗? 已知二次函数y=-x²+(m-2)x+m+1 m为何值时,这个二次函数的图像的对称轴是y轴? 如图,已知二次函数y=-x²+(m-2)x+3(m+1)的图像已知二次函数y＝－x²＋(m－2)x＋3(m＋1)的图象如图所示.(1）求证：当m≠-4时,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）若这个二次函数的图已知函数y=(m^2+m-6)x^m^2-3m+4是二次函数若y=(m+1)x^(m^2-2m-1)是二次函数,m= 一道二次函数题,已知二次函数y=mx^2+(m+2)x+9m,m为何值时,二次函数图象与x轴有两个不同交点,且这两个交点在点（1,0）两侧已知y=(m-1)x的m2+2m-1是关于二次函数,求m的值