已知a^2-b^2=12,则a^2+b^2+ab的最小值等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 23:38:09

已知a^2-b^2=12,则a^2+b^2+ab的最小值等于多少?
已知a^2-b^2=12,则a^2+b^2+ab的最小值等于多少?

已知a^2-b^2=12,则a^2+b^2+ab的最小值等于多少?
(a+b)(a-b)=12
设x=a+b,y=a-b,
则a=(x+y)/2,b=(x-y)/2,xy=12
a^2+b^2+ab
=(x+y)²/4+(x-y)²/4+(x+y)(x-y)/4
=(1/4)(2x²+2y²+x²-y²)
=(1/4)(3x²+y²)
>=(1/4)2√(3x²y²)
=(√3/2)|xy|
=6√3
当3x²=y²即x=2,y=2√3或x=-2,y=-2√3时取等号
所以最小值为6√3

已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c) 已知a+b=12,ab=20,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2的值已知a+b=12,ab=20,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2的值已知a+b/a-b=7,求2*（a+b)/a-b-a-b/3*(a+b)的值已知a-b/a+b=-3,求a-b/2(a+b)-a+b/a-b的值已知2b-a 已知2b-a 已知2b-a 已知2b-a 已知2B-A 已知2b-a 已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,(b-2a)⊥b,则|a+b|= 12、已知b分之a-b=5分之2,则b分之a=__. 已知2(a×a)+3(b×b×b)-5=0,则4a×a+6b×b×b+12=? 已知a=5,b=-2 ,化简：|a+b|-|b-a|+|b|=a 已知a&#+b&#+4a-2b+5=0 求a-b分之a+b