在三角形ABC中,已知2sinAcosB=sinC,问该三角形一定是( )A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.锐角三角形我已经知道是锐角三角形,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:58:06
在三角形ABC中,已知2sinAcosB=sinC,问该三角形一定是( )A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.锐角三角形我已经知道是锐角三角形,

在三角形ABC中,已知2sinAcosB=sinC,问该三角形一定是( )A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.锐角三角形我已经知道是锐角三角形,
在三角形ABC中,已知2sinAcosB=sinC,问该三角形一定是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.锐角三角形
我已经知道是锐角三角形,

在三角形ABC中,已知2sinAcosB=sinC,问该三角形一定是( )A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.锐角三角形我已经知道是锐角三角形,
B.
A.B.C 均小于180°的情况下
因为sinA,sinC 一定为正,所以cosB为正,B小于90°
2sinAcosB=sin(180°-A-B)
2sinAcosB=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
sinAcosB=sinBcosA
tanA=tanB
A=B
2sinAcosA=sinC
sin2A=sinC
C=2A或者C+2A=180°
所以三角形一定为等腰三角形,但不一定是等腰直角三角形