在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=a,沿三角形ABC的AB边所在的直线将三角形ABC旋转一周,求得到的旋转体的全面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:38:00
在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=a,沿三角形ABC的AB边所在的直线将三角形ABC旋转一周,求得到的旋转体的全面积

在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=a,沿三角形ABC的AB边所在的直线将三角形ABC旋转一周,求得到的旋转体的全面积
在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=a,沿三角形ABC的AB边所在的直线将三角形ABC旋转一周,求得到的旋转体的全面积

在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=a,沿三角形ABC的AB边所在的直线将三角形ABC旋转一周,求得到的旋转体的全面积
分析：沿三角形ABC的AB边所在的直线将三角形ABC旋转一周,组成的旋转体是2个圆锥体,
圆锥的侧面积=πRL(R为圆锥体底面圆的半径,L为圆锥的母线长）
母线长为三角形的直角边,母线长L=a,圆锥体底面圆的半径R=三角形斜边的高=√2/2*a
所以,旋转体的全面积=2*圆锥的表面积
=2*πRL
=2*π√2/2*a*a
=√2πa²

在三角形ABC中，角C=90度，AC=BC=a
AB边上的高为（2分之根号2）a
旋转体的全面积=2[(1/2)2π（2分之根号2）a*a]=(π根号2）a^2

分析：相当于两个圆锥的表面积。
设斜边上的高为r,，则
S△ABC=1/2*a²=1/2根号2ar r=根号2/2a
∴旋转体的全面积是1/2*2π（根号2/2a)*a*2=根号2πa²

=2*(a^2/2*π*a根号2/2)/3
=a^3根号2/6

已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 在三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC求角A,角B的度数 在rt三角形abc中,角c=90度,ac=27,bc=25,则角b= 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=2,则TAN B=?SIN A=? 在三角形ABC中,角B等于15度,角C等于90度,AC=1厘米,求三角形ABC的面积.3Q 在三角形ABC中,已知（b+a+c）（b-a-c）=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC 在三角形ABC中,角B=20度,角C=75度,BC=b,求AC, 在三角形ABC中角c等于90度 角B等于30度 说明AB=2AC在△ABC中∠c=90度 ∠B=30度 说明AB=2AC看不懂 在三角形ABC中,角c等于90度,Ac=BC 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 在Rt三角形abc中,角c=90度,三角形abc的周长为15,直角边ac的长为5,求三角形abc的面积. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证:三角形ABC为求证:三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,（a+b+c)(c+b-a)=3ac 则a=? 在三角形ABC中,BC-a,AC=b,AB=c,角C=90度,CD和BE是三角形ABC的两条中线,且CD垂直BE,求a比b比c的值 在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AC:AB__,AC:BC__ 已知,在三角形ABC中,角B=45度,角C=75度,AC=2,求BC.