如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,把△BCD沿BD折叠后,点C刚好落在AB边的E处,求CD的长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:07:28
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,把△BCD沿BD折叠后,点C刚好落在AB边的E处,求CD的长?

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,把△BCD沿BD折叠后,点C刚好落在AB边的E处,求CD的长?
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,把△BCD沿BD折叠后,点C刚好落在AB边的
E处,求CD的长?

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,把△BCD沿BD折叠后,点C刚好落在AB边的E处,求CD的长?
证明:
设CD=x,
∵△BDE由△BCD折叠而来
∴DE=x,AD=4-x
∴∠DEB=∠C=90
∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
∴AD:AB=DE:BC
∴(4-x):5=x:3
∴5x=3(4-x)
∴8x=12
∴x=1.5
∴CD=1.5

把题补完阿