在RT△ABC中,∠C=90°,若c=34,a:b=8:15,则a和b各为多少?根据勾股定理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:46:06
在RT△ABC中,∠C=90°,若c=34,a:b=8:15,则a和b各为多少?根据勾股定理

在RT△ABC中,∠C=90°,若c=34,a:b=8:15,则a和b各为多少?根据勾股定理
在RT△ABC中,∠C=90°,若c=34,a:b=8:15,则a和b各为多少?根据勾股定理

在RT△ABC中,∠C=90°,若c=34,a:b=8:15,则a和b各为多少?根据勾股定理
在RT△ABC中,∠C=90°,所以
c²=a²+b²
∵c=34,a:b=8:15
∴34²=a²+(a15/8)²=289/64a²
∴a=16
∴b=30

因为∠C=90°
所以a^2+b^2=c^2
设a=8x,则b=15x
(8x)^2+(15x)^2=34^2
64x^2+225x^2=1156
289x^2=1156
x^2=4
因为边长大于0
所以x=2
a=8x=16,b=15x=30