作业帮2008×2009分之一×(1×2+2×3+3×4+……+2008×2009）的简便计算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:31:31
2008×2009分之一×(1×2+2×3+3×4+……+2008×2009）的简便计算
2008×2009分之一×(1×2+2×3+3×4+……+2008×2009）的简便计算
2008×2009分之一×(1×2+2×3+3×4+……+2008×2009）的简便计算
结果是670吧
原式=2008/2009*(2008*2009*2010/3)
=(2008/2009*2009)*(2010/3)*2008
=2008*670*2008
=2701482880
2008×2009分之一×(1×2+2×3+3×4+……+2008×2009）
= 2008/2009 × {1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+……+2008×(2008+1) }
= 2008/2009 × {(1²+1)+(2²+2)+(3²+3)+……+(2008²+2008) }
= 2008/2009 × {(...
全部展开
2008×2009分之一×(1×2+2×3+3×4+……+2008×2009）
= 2008/2009 × {1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+……+2008×(2008+1) }
= 2008/2009 × {(1²+1)+(2²+2)+(3²+3)+……+(2008²+2008) }
= 2008/2009 × {(1²+2²+3²+……+2008²) + (1+2+3+……+2008) }
= 2008/2009 × {1/6×2008×(2008+1)×(2×2008+1) + 2008×(2008+1)/2 }
= 2008 × {1/6×2008×(2×2008+1) + 2008/2 }
= 2008 × {1/3×1004×(4017) + 1004 }
= 2008 × {1004×(1339) + 1004 }
= 2008 × 1004×(1339 + 1)
= 2×1004²×1340
= (1000+4)²×2680
= (1000000+8000+16)×2680
= 2680000000+21440000+2×21440
= 2701440000+42880
= 2701482880
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