解方程组 3(X+Y)-5(X-Y)=16…………① 2(x+y)-(X-Y)=15…………②

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:25:12
解方程组 3(X+Y)-5(X-Y)=16…………① 2(x+y)-(X-Y)=15…………②

解方程组 3(X+Y)-5(X-Y)=16…………① 2(x+y)-(X-Y)=15…………②
解方程组 3(X+Y)-5(X-Y)=16…………① 2(x+y)-(X-Y)=15…………②

解方程组 3(X+Y)-5(X-Y)=16…………① 2(x+y)-(X-Y)=15…………②
3(X+Y)-5(X-Y)=16
2(x+y)-(X-Y)=15
8y-2x=16
x+3y=15
8y-2x=16
2x+6y=30
14y=16+30=46
y=23/7
x=15-3y=15-3*23/7=36/7
x=36/7
y=23/7


令m=x+y n=x-y则原方程组可转化为:
3m-5n=16 ①
2m-n=15 ②
②x5-①得
7m=5x15-16
m=59/7
代入②得
n=2x59/7-15=13/7
从而
x+y=59/7 ③
x-y=13/7 ④
③+④得
2x=7...

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令m=x+y n=x-y则原方程组可转化为:
3m-5n=16 ①
2m-n=15 ②
②x5-①得
7m=5x15-16
m=59/7
代入②得
n=2x59/7-15=13/7
从而
x+y=59/7 ③
x-y=13/7 ④
③+④得
2x=72/7
x=36/7
③-④得
2y=46/7
y=23/7
所以不等式组的解为:
x=36/7
y=23/7

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