四边形ABCD中,AD//BC,已知BC=CD=AC=2根号3,AB=根号6,则BD=多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:43:19

四边形ABCD中,AD//BC,已知BC=CD=AC=2根号3,AB=根号6,则BD=多少
四边形ABCD中,AD//BC,已知BC=CD=AC=2根号3,AB=根号6,则BD=多少

四边形ABCD中,AD//BC,已知BC=CD=AC=2根号3,AB=根号6,则BD=多少
作AE⊥BC于E,作CF⊥AB于F,作CG⊥AD于G,
在等腰三角形ACB中,cosB=(√6/2)/(2√3)=√2/4
在直角三角形AEB中,BE=AB*cosB=√3/2
∴AD=2AG=2EC=2(2√3-√3/2)=3√3
∴BD²=AD²+AB²-2AD*AB*cos(180º-B)=(3√3)²+(√6)²+2(3√3)(√6)(√2/4)=42
∴BD=√42

作AM⊥BC于M,作CN⊥AB于N,作CG⊥AD于G,
cosB=(√6/2)/(2√3)=√2/4
BM=AB*cosB=√3/2
AD=2AG=2MC=2(2√3-√3/2)=3√3
BD²=AD²+AB²-2AD*AB*cos(180º-B)=(3√3)²+(√6)²+2(3√3)(√6)(√2/4)=42
BD=√42

已知在四边形ABCD中,EF//BC,FG//AD,求证：EF/BC+FG/AD=1 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD BC与AD所成的角为已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 已知四边形abcd中ab=dc,ac=bd,ad不等于bc.证明四边形abcd是等腰梯形已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急//// 已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC求证四边形ABCD为等腰梯形已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积.