函数y=-x²+6x+9在区间[a.b](a

函数y=-x²+6x+9在区间[a.b](a
函数y=-x²+6x+9在区间[a.b](a

函数y=-x²+6x+9在区间[a.b](a
分析：很明显这是一个二次函数,其对称轴为x=3,很明显它的开口朝下,因此在区间(-∞,3)内是增函数,而因为(a

y=-x²+6x+9=-(x-3)²+18;
ax=b，-b²+6b+9=9;
b²=6b;b=0或b=6（舍去）；
x=a，-a²+6a+9=-7；
a²-6a-16=0；
(a-8)(a+2)=0;
a=-2或a=8(舍去)
∴a=-2，b=0；

y=-x²+6x+9
=-(x-3)²+18
可得函数的对称轴为x=3，因开口向下，可得当x<3时函数单调递增！
当x=a时有最大值，可得：
-a²+6a+9=9
即：a²-6a=0
解得：a=0 或a=6(舍去)
当x=b时有最小值,可得：
-b²+6b+9=-7
即：b...

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y=-x²+6x+9
=-(x-3)²+18
可得函数的对称轴为x=3，因开口向下，可得当x<3时函数单调递增！
当x=a时有最大值，可得：
-a²+6a+9=9
即：a²-6a=0
解得：a=0 或a=6(舍去)
当x=b时有最小值,可得：
-b²+6b+9=-7
即：b²-6b-16=0
解得：b=-2 或 b=8(舍去)
所以可得：a=0,b=-2

收起

对称轴为x=3
所以在负无穷到3为单调增区间
即当x=a时 y=-7
x=b时 y=9
当x=a y=-7时 a=8或-2 a=8舍去
当x=b y=9时 b=0或6 b=6舍去
综上 a=-2 b=0