今晚就要如图,在△ABC中,∠C=900,∠ABD=2∠EBC,AD‖BC,求证:DE=2AB

今晚就要如图,在△ABC中,∠C=900,∠ABD=2∠EBC,AD‖BC,求证:DE=2AB
今晚就要
如图,在△ABC中,∠C=900,∠ABD=2∠EBC,AD‖BC,
求证:DE=2AB

今晚就要如图,在△ABC中,∠C=900,∠ABD=2∠EBC,AD‖BC,求证:DE=2AB
取ED的中点F,并连接AF
∵∠C=90°,AD//BC
∴∠EAD=∠C=90°,∠D=∠EBC
∴AF=FD=FE
∴∠D=∠FAD
∵∠AFB=∠D+∠FAD
∴∠AFB=2∠D
∵∠ABD=2∠EBC
∴∠ABD=∠AFB
∴AB=AF
∴DE=2AB
BY：Kijiang