已知点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2).点P在圆X^2+Y^2=4上运动,|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最小值 ,最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 09:00:52

已知点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2).点P在圆X^2+Y^2=4上运动,|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最小值 ,最大值
已知点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2).点P在圆X^2+Y^2=4上运动,|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最小值 ,最大值

已知点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2).点P在圆X^2+Y^2=4上运动,|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最小值 ,最大值
P(a,b)
则|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2
=(a+2)^2+(b+2)^2+(a+2)^2+(b-6)^2+(a-4)^2+(b+2)^2
=3a^2+3b^2-4b+68
P在圆上
a^2+b^2=4
a^2=4-b^2>=0
所以b^2<=4
-2<=b<=2
把a^2=4-b^2代入3a^2+3b^2-4b+68
=12-3b^2+3b^2-4b+68
=-4b+80
-2<=b<=2
所以-8<=-4b<=8
80-8<=80-4b<=80+8
72<=-4b+80<=88
所以最大值=88,最小值=72

完全利用圆的参数方程做
P（2cosθ，2sinθ）
｜PA｜2+|PB|2+|PC|2=（2cosθ+2）^2+(2sinθ-6)^2+(2cosθ+2)^2+(2sinθ+2)^2+(2cosθ-4)^2+(2sinθ+2)^2=80-8sinθ
所以最大值88 最小值72

已知点M(2a-b,3)与点N(-6,a+b)关于原点中心对称,则a-b= 已知点M(2a-b,3)于点N(-6,a+b)关于原点中心对称,则a-b= 已知点M(a,-4)与点N(6,b)关于直线x=2对称,那么a-b= 已知A(3,-2)关于B的对称点(7,6),则B对A对称点? 已知点p(a+2,b-3)...若点在第二象限,求a.b 已知a减b=10点8,a除以b=2点6.求a,b两数已知(a叉乘b)点乘c等于2,求【(a+b)叉乘(a-b)】点乘c 已知点A(a,-2)与点B(1/3,b)关于x轴对称,则a= ,b= 已知点A（a,﹣2)与点B(﹣1,b)关于X轴对称,则a+b＝? 已知点A（a.-2）与点B（-1.b)关与x的轴对称.则a+b= 已知点A(a,-2)与点B(-1,b)关于X轴对称,则a+b=多少? 已知点A｛a,5｝,点B｛2,b｝,若AB平行于x轴,则a=? b=? 已知点A(3,2),B(-2,-3)那么点A与点B关于什么对称? 已知A（3,-1）,B(2,1)则点A关于点B的对称点为（）已知A(-3,5),B(1,2),点A关于点B对称点的坐标是多少? 已知两点A(3,-1),B(2,1),求点A关于点B的对称点的坐标. 已知点A(a一2,6)和点B(1,b一2)关于x轴对称,求a和b? 若已知点A（2a,3）与点B（6,b+2）关于y轴对称,求a^b的值