已知函数f（x）=（px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f（2）=-5/3(1):求函数f（x）的解析式.（2）：判断函数f（x）在（0.1）上的单调性,并加以证明.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 08:59:05

已知函数f（x）=（px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f（2）=-5/3(1):求函数f（x）的解析式.（2）：判断函数f（x）在（0.1）上的单调性,并加以证明.
已知函数f（x）=（px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f（2）=-5/3
(1):求函数f（x）的解析式.
（2）：判断函数f（x）在（0.1）上的单调性,并加以证明.

已知函数f（x）=（px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f（2）=-5/3(1):求函数f（x）的解析式.（2）：判断函数f（x）在（0.1）上的单调性,并加以证明.
(1)f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数
所以f(x)=-f(-x)
(px^2+2)/(q-3x)=-(px^2+2)/(q+3x)
所以q=0,
f(x)=(px+2)/-3x
又f(2)=p*2^2+2/-3*2=-5/3,
p=2
所以:f(x)=2x^2+2/-3x.
（2）函数f(x)在(0,1)上单调递增
证明：设0

-（px^2+2)/(q-3x)=（px^2+2)/(3x-q)奇函数
所以q=0
又因为f（2）=-5/3
所以p=2
f（x）=（2x^2+2)/(-3x)
设0f（x1）-f（x2）整理之后的2(x2-x1)(x1x2-1)/3x1x2
恒小于0所以是增函数
过程不太好，不好往上打，做的有点简便。你自己整理一下...

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本题你只需要运用f（0）=0（因为奇函数的定义包含0，所以必通过原点），以及f（2）=-5/3，这样第一题可以解决，因为两个未知数只需要两个方程；
单调性的证明最简单的方法肯定是通过求导数的方法来做了，如果你还没有学就按照高一求单调性的方法来求：具体的话，我认为最简单的方法就是先确定单调性，然后去证明，当然确定单调性的方法可以是在头脑里或者草稿上取2个
（0，1）区间上的值来比较，...

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