现规定一种运算:a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则a*b+(b-a)*b等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:52:25
现规定一种运算:a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则a*b+(b-a)*b等于?

现规定一种运算:a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则a*b+(b-a)*b等于?
现规定一种运算:a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则a*b+(b-a)*b等于?

现规定一种运算:a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则a*b+(b-a)*b等于?
a*b=ab+a-b
(b-a)*b=(b-a)b+(b-a)-b=b^2-ab+b-a-b=b^2-ab-a
a*b+(b-a)*b=[ab+a-b]+[b^2-ab-a]=b^2-b

a*b+(b-a)*b=b(a+b-a)=b*b=b^2

一步一步化简
原式=ab+a-b+(b-a)b+a-b
=ab+a-b+bb-ab+a-b
=b的平方

=ab+a-b+(b-a)b+(b-a)-b
=b的平方-b