如图,在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90º,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点.试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明.上海教育出版社的八年级第一学期练习册几何复习题的A组 P84

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:23:24
如图,在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90º,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点.试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明.上海教育出版社的八年级第一学期练习册几何复习题的A组 P84

如图,在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90º,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点.试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明.上海教育出版社的八年级第一学期练习册几何复习题的A组 P84
如图,在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90º,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点.
试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明.上海教育出版社的八年级第一学期练习册几何复习题的A组 P84 没钱了- -就10把.要图+我Q:913851527

如图,在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90º,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点.试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明.上海教育出版社的八年级第一学期练习册几何复习题的A组 P84
证明:
∵△ABC是等腰直角三角形,AD⊥BC
∴∠DAF=∠B=45°AD=BD
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴四边形AEPF是矩形
∴AF=PE
∵∠B=45°
∴PF=BE
∴AF=BE
∴△BED≌△AFD
∴DE=DF,∠BDE=∠ADF
∵∠BDE+∠ADE=90°
∴∠ADF+∠ADE=90°
∴△DEF是等腰直角三角

我简单说下,你写的具体点吧.
连接AM
AFDE为矩形,DF=AE
BF=DF=AE
∠B=∠MAE=45°
AM=1/2BC=BM
△BMF全等于△AME
MF=ME
∠BMF=∠AME
∵∠BMF+∠AMF=90°
∴∠AME+∠AMF=90°
即∠EMF=90°
∴是等腰直角三角形.

直角三角形
设D在B,M之间连接AM
依题意可知B三角形ABC为等腰直角三角形
且DF垂直AB,DE垂直AC
则BF=FD=AE
BM=AM=CM
又因为角B=角MAE=45度
所以三角形BFM全等于三角形AEM
所以角FMB=角AME
因为角FMA+角FMB=90度
所以角AME+角FMA=90度=角FME
...

全部展开

直角三角形
设D在B,M之间连接AM
依题意可知B三角形ABC为等腰直角三角形
且DF垂直AB,DE垂直AC
则BF=FD=AE
BM=AM=CM
又因为角B=角MAE=45度
所以三角形BFM全等于三角形AEM
所以角FMB=角AME
因为角FMA+角FMB=90度
所以角AME+角FMA=90度=角FME
所以三角形为MEF直角三角形得证

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如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点.一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点. (1) 八下平行四边形如图已知在RT△ABC中∩C=90 ,D是斜边AB的中点AE=AD求证ED=AC 如图 已知在RT△ABC中 ∠C=90° AB=6 AC=4 求直角三角形内切园半径 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD² 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则SINB的值是 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tanB的值是 已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE 已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点.已知DE=1,求AC的长 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 如图,在RT△ABC和RT△BAD中,AB为斜边,已知AC=BD.BC,AD相交于点E求证,AE=BE,若角AEC=45°AC=1求AE的长 如图,已知在RT△ABC中,AB=BC∠ABC=90°,BO⊥AC于点O,点PD分别在AO和BC上,PB=PD,DE垂直AC于点E. 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E若D为AC上一动点,.∠AED如何变化,说理由