已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ) |a—b|=2/5√5,求：1）cos（a—β）的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:12:07
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ) |a—b|=2/5√5,求：1）cos（a—β）的值

已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ) |a—b|=2/5√5,求：1）cos（a—β）的值
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ) |a—b|=2/5√5,求：1）cos（a—β）的值

已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ) |a—b|=2/5√5,求：1）cos（a—β）的值
cos（α—β）=cosα*cosβ+sinα*sinβ
又向量a点乘向量b=cosα*cosβ+sinα*sinβ
即求a*b.
又|a—b|=2/5√5,则（a-b）*（a-b）=a*a+b*b-2a*b=1+1-2a*b=4/5
所以求得a*b=3/5

|a—b|
=√[(cosa-cosβ)^2+(sina-sinβ)^2]
=√[(cosa)^2-2cosacosβ+(cosβ)^2+(sina)^2-2sinasinβ+(cosβ)^2]
=√[2(1-cosacosβ-sinasinβ)]
=√{2[1-cos(a-β)]}
=2/5√5
即√{2[1-cos(a-β)]}=2/5√5
两边同时平方2-2cos(a--β)=4/5 解得cos(a-β)=3/5

已知a=(cosa,1,sina),b=(sina,1,cosa),则向量a+b和a-b夹角 已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于 已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值（a向量+b向量）=根号3,求sin2a 已知向量a=(cosA,1,sinA),b=(sinA,1,cosA),求向量a+b和向量a-b的夹角大小 已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量a=(sina,2)与向量b=(cosa,1)平行,则tan2a=? 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=（cosa,sina）向量b=（cosb,sinb）其中0 已知向量a= (cosa,sina),向量b=(cosB,sinB),其中0 已知向量a=(sina,1),向量b=(1,cosa),-π/2 已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0 已知向量a=（cosa,1+sina)向量b=（1+cosa,sina)2.设向量c=（-cosa,-2)求（向量a+向量c）X向量b的范围 已知向量a=（cosa,sina）b=(cosa,-sina),a+b绝对值=根号下2+根号2 求向量a b夹角 已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值 已知向量a=(3,1),向量b=(sina,cosa),且向量a与向量b垂直,则 (4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=?急,