若x∈(0,π/4),求函数y=(cosx)^2-(sinx)^2+2sinxcosx的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:30:29
若x∈(0,π/4),求函数y=(cosx)^2-(sinx)^2+2sinxcosx的值域

若x∈(0,π/4),求函数y=(cosx)^2-(sinx)^2+2sinxcosx的值域
若x∈(0,π/4),求函数y=(cosx)^2-(sinx)^2+2sinxcosx的值域

若x∈(0,π/4),求函数y=(cosx)^2-(sinx)^2+2sinxcosx的值域
利用倍角公式:
y=cos2x+sin2x=[根号2]*sin(x+π/4)
x∈(0,π/4),x+π/4∈(π/4,π/2),sin(x+π/4)∈(2分之根号2,1)
y∈(1,根号2)