化简:(sinx+sin2x)/(1+cosx+cos2x)

化简:(sinx+sin2x)/(1+cosx+cos2x)
化简:(sinx+sin2x)/(1+cosx+cos2x)

化简:(sinx+sin2x)/(1+cosx+cos2x)
sinx+sin2x=sinx+2sinxcosx=sinx(1+2cosx)
1+cosx+cos2x=2cosx^2+cosx=cosx(1+2cosx)
所以原式比值为:sinx/cosx=tanx

(sinx+2sinxcosx)(1+cosx+2cos(2)x-1)=sinx(1+2cosx)(1+2cosx)sinx=sin(2)x(1+2cosx)

(sinx+sin2x)/(1+cosx+cos2x)
=(sinx+2sinxcosx)/(cosx+2(cosx)^2)
=sinx(1+2cosx)/cosx(1+2cosx)
=tanx