作业帮求证明 一 [（cos^2)α]/cot(α/2)-tan(α/2)=1/4(sin2α) 二 cos(α+β)*cos(α-β)=(cos^2)α-(sin^2)β三 sin(α+β)*cosα-cos(α+β)*sinα=sinβ
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:32:14
![求证明 一 [（cos^2)α]/cot(α/2)-tan(α/2)=1/4(sin2α) 二 cos(α+β)*cos(α-β)=(cos^2)α-(sin^2)β三 sin(α+β)*cosα-cos(α+β)*sinα=sinβ](/uploads/image/z/2533716-36-6.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%E6%98%8E+%E4%B8%80+%5B%EF%BC%88cos%5E2%29%CE%B1%5D%2Fcot%28%CE%B1%2F2%29-tan%28%CE%B1%2F2%29%3D1%2F4%28sin2%CE%B1%29+%E4%BA%8C+cos%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%2Acos%28%CE%B1-%CE%B2%29%3D%28cos%5E2%29%CE%B1-%28sin%5E2%29%CE%B2%E4%B8%89+sin%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%2Acos%CE%B1-cos%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%2Asin%CE%B1%3Dsin%CE%B2)
求证明 一 [（cos^2)α]/cot(α/2)-tan(α/2)=1/4(sin2α) 二 cos(α+β)*cos(α-β)=(cos^2)α-(sin^2)β三 sin(α+β)*cosα-cos(α+β)*sinα=sinβ
求证明 一 [（cos^2)α]/cot(α/2)-tan(α/2)=1/4(sin2α) 二 cos(α+β)*cos(α-β)=(cos^2)α-(sin^2)β
三 sin(α+β)*cosα-cos(α+β)*sinα=sinβ
求证明 一 [（cos^2)α]/cot(α/2)-tan(α/2)=1/4(sin2α) 二 cos(α+β)*cos(α-β)=(cos^2)α-(sin^2)β三 sin(α+β)*cosα-cos(α+β)*sinα=sinβ
一、cot(α/2)-tan(α/2)
=cos(α/2)/sin(α/2)-sin(α/2)/cos(α/2)
=[cos^(α/2)-sin^(α/2)]/[sin(α/2)cos(α/2)]
=2cosα/sinα,
∴左边=（1/2）sinαcosα=(1/4)sin2α=右边.
二、右边=（1/2）[1+cos2α-(1-cos2β)]
=(1/2)(cos2α+cos2β)
=cos(α+β)cos(α-β)=左边.
三、sin(α+β)*cosα-cos(α+β)*sinα=sin[(α+β)-α]=sinβ.