在三角形ABC中,cosA=3/5,cosB=12/13,AB=21,求三角形ABC的面积(求详解)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:04:10
在三角形ABC中,cosA=3/5,cosB=12/13,AB=21,求三角形ABC的面积(求详解)

在三角形ABC中,cosA=3/5,cosB=12/13,AB=21,求三角形ABC的面积(求详解)
在三角形ABC中,cosA=3/5,cosB=12/13,AB=21,求三角形ABC的面积(求详解)

在三角形ABC中,cosA=3/5,cosB=12/13,AB=21,求三角形ABC的面积(求详解)
在三角形ABC中,cosA=3/5,cosB=12/13,AB=21
所以sinA=4/5,sinB=5/13
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=(4/5)*(12/13)+(3/5)*(5/13)
=63/65
由正弦定理AB/sinC=BC/sinA
BC=(21*4/5)*(65/63)=52/3
S△ABC=(AB*BC*sinB)/2=21*(52/3)*(5/13)/2=70