如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.(1)求角ECD的度数;(2)若CE=5,求BC的长要完整的答题模式,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:03:07
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.(1)求角ECD的度数;(2)若CE=5,求BC的长要完整的答题模式,
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.
(1)求角ECD的度数;
(2)若CE=5,求BC的长
要完整的答题模式,
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.(1)求角ECD的度数;(2)若CE=5,求BC的长要完整的答题模式,
(1)∵DE垂直平分AC,
∴CE=AE,∴∠ECD=∠A=36°;
(2)∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠B=∠ACB=72°,
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°,
∴∠BEC=∠B,
∴BC=EC=5.
本题考查了等腰三角形、线段垂直平分线的性质,应熟记其性质:线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.
1 ∠ECD=∠EDA=36º
2 ∠EBC=﹙180-36﹚÷2=72º
∠BEC=∠A+∠ECA=72º ∴∠EBC=∠BEC ∴BC=CE=5
(1)∵DE垂直平分AC,
∴CE=AE,∴∠ECD=∠A=36°;
(2)∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠B=∠ACB=72°,
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°,
∴∠BEC=∠B,
∴BC=EC=5.
分析:(1)ED是AC的垂直平分线,可得AE=EC;∠A=∠C;已知∠A=36,即可求得;
(2)△ABC中,AB=AC,∠A=36°,可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°,所以,得BC=EC=5;
(1)∵DE垂直平分AC,
∴CE=AE,∴∠ECD=∠A=36°;
(2)∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠B=∠ACB=72°,
∴∠...
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分析:(1)ED是AC的垂直平分线,可得AE=EC;∠A=∠C;已知∠A=36,即可求得;
(2)△ABC中,AB=AC,∠A=36°,可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°,所以,得BC=EC=5;
(1)∵DE垂直平分AC,
∴CE=AE,∴∠ECD=∠A=36°;
(2)∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠B=∠ACB=72°,
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°,
∴∠BEC=∠B,
∴BC=EC=5.
答:(1)∠ECD的度数是36°;
(2)BC长是5.
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