如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.(1)求角ECD的度数;(2)若CE=5,求BC的长要完整的答题模式,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:03:07
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.(1)求角ECD的度数;(2)若CE=5,求BC的长要完整的答题模式,

如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.(1)求角ECD的度数;(2)若CE=5,求BC的长要完整的答题模式,
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.
(1)求角ECD的度数;
(2)若CE=5,求BC的长
要完整的答题模式,

如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.(1)求角ECD的度数;(2)若CE=5,求BC的长要完整的答题模式,
(1)∵DE垂直平分AC,
∴CE=AE,∴∠ECD=∠A=36°;
(2)∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠B=∠ACB=72°,
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°,
∴∠BEC=∠B,
∴BC=EC=5.
本题考查了等腰三角形、线段垂直平分线的性质,应熟记其性质:线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.

1 ∠ECD=∠EDA=36º
2 ∠EBC=﹙180-36﹚÷2=72º
∠BEC=∠A+∠ECA=72º ∴∠EBC=∠BEC ∴BC=CE=5

(1)∵DE垂直平分AC,
∴CE=AE,∴∠ECD=∠A=36°;
(2)∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠B=∠ACB=72°,
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°,
∴∠BEC=∠B,
∴BC=EC=5.

分析:(1)ED是AC的垂直平分线,可得AE=EC;∠A=∠C;已知∠A=36,即可求得;
(2)△ABC中,AB=AC,∠A=36°,可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°,所以,得BC=EC=5;
(1)∵DE垂直平分AC,
∴CE=AE,∴∠ECD=∠A=36°;
(2)∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠B=∠ACB=72°,
∴∠...

全部展开

分析:(1)ED是AC的垂直平分线,可得AE=EC;∠A=∠C;已知∠A=36,即可求得;
(2)△ABC中,AB=AC,∠A=36°,可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°,所以,得BC=EC=5;
(1)∵DE垂直平分AC,
∴CE=AE,∴∠ECD=∠A=36°;
(2)∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠B=∠ACB=72°,
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°,
∴∠BEC=∠B,
∴BC=EC=5.
答:(1)∠ECD的度数是36°;
(2)BC长是5.
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/3b7c550a-2f93-4253-97a4-87ebef362f8d?a=1

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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC 如图,在△ABC中.∠A=36°.AB=AC=6,求BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,PE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE 如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,DE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE 【数学证明题】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线求证:BC²=CD*AC【数学证明题】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线求证:BC²=CD*AC 如图,△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=4,求△ABC的面积△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=4,求△ABC的面积, 如图,△ABC中,AB=AC=a,∠A=36°,BD平分∠ABC,求BC长. 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.(初二的等腰三角形) 证明相似三角形 如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE求证 △BEC~△ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB与点D,交AC与E,连接BE.求证:AE2=AC×EC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,cd是∠ACB的平分线,△ABC与△CBD相似吗?为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证:BC²=AC·DC 已知,如图,△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,∠DBC=二分之一∠A,求证:AC⊥BD. 已知,如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上一点,∠A=2∠EBC,求证BE⊥AC