一道数学题,在1和128之间插六个数,使他们与这两个数成等比数列,这六个数的和为多少

一道数学题,在1和128之间插六个数,使他们与这两个数成等比数列,这六个数的和为多少
一道数学题,在1和128之间插六个数,使他们与这两个数成等比数列,这六个数的和为多少

一道数学题,在1和128之间插六个数,使他们与这两个数成等比数列,这六个数的和为多少
由题意可知,这8个数是首项为1的等比数列,设公比为q
则128=1*q^7,所以q=2
前7项和为s=1*（1-2^7）/（1-2）=127
所以这六个数的和为127-1=126

1*x^(8-1)=128 x=2
S=1(2^8-1)/(2-1)=255

128=2^7
1,2,4,8,16,32,64,128
2+4+8+16+32+64=64*2-2=126

2^7=128，所以插进去的数是2^1~2^6
和为2+4+8+16+32+64=126

由题意，设公比为q，则八个数分别为，1，q,q^2,q^3, q^4, q^5 q^6 q^7 .且q^8=128,所以，q=2,所以六个数之和为2^7-2=126

这个问题很简单 128等于2的几次方自己 算 你自己看下吧

129

设a1=1 128为这个数列的第8项 根据公式an=a1乘以q的n-1 次方所以n-1=7 n=8
得2^7=128 q=2 吧前7项用公式求出来 再减去第一项就是啦 答案126