如果方程x²+7x-6=0和方程﹙x-a﹚·﹙x-b﹚=0有相同的解 那么a³+b³是多少?请用韦达定律

如果方程x²+7x-6=0和方程﹙x-a﹚·﹙x-b﹚=0有相同的解 那么a³+b³是多少?请用韦达定律
如果方程x²+7x-6=0和方程﹙x-a﹚·﹙x-b﹚=0有相同的解 那么a³+b³是多少?
请用韦达定律

如果方程x²+7x-6=0和方程﹙x-a﹚·﹙x-b﹚=0有相同的解 那么a³+b³是多少?请用韦达定律
﹙x-a﹚﹙x-b﹚=0的解为
x1=a    x2=b
有相同的解,根据韦达定律得

a+b=-7    ab=-6
于是
a³+b³
=(a+b)(a²-ab+b²)
=-7*[(a+b)²-3ab]
=-7*[(-7)²-3*(-6)]
=-7*(49+18)
=-469

a+b=-7 ab=-6
∴a³+b³
=(a+b)³-3ab(a+b)
=-343-3×(-6)×(-7)
=-343+126
=-217