计算1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:26:40

计算1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
计算1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²

计算1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
解
利用平方差
原式
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-……-(99+100)
=-(1+2+3+……+99+100)
=-(1+100)×100÷2
=-5050

1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)
=-(1+2+3+4+……+99+100)
=-50*(1+100)
=-5050