概率论与数理统计 如图：2.41题题目：求：（1）系数A；（2）(X,Y)的联合分布函数；（3）边缘概率密度；（4）条件概率密度；（5）(X,Y)落在区域R：x>0,y>0,2x+3y<6内的概率.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:11:45
概率论与数理统计 如图：2.41题题目：求：（1）系数A；（2）(X,Y)的联合分布函数；（3）边缘概率密度；（4）条件概率密度；（5）(X,Y)落在区域R：x>0,y>0,2x+3y<6内的概率.

概率论与数理统计 如图：2.41题题目：求：（1）系数A；（2）(X,Y)的联合分布函数；（3）边缘概率密度；（4）条件概率密度；（5）(X,Y)落在区域R：x>0,y>0,2x+3y<6内的概率.
概率论与数理统计 如图：

2.41题题目：求：（1）系数A；（2）(X,Y)的联合分布函数；（3）边缘概率密度；（4）条件概率密度；（5）(X,Y)落在区域R：x>0,y>0,2x+3y<6内的概率.

概率论与数理统计 如图：2.41题题目：求：（1）系数A；（2）(X,Y)的联合分布函数；（3）边缘概率密度；（4）条件概率密度；（5）(X,Y)落在区域R：x>0,y>0,2x+3y<6内的概率.
（1）∫（-∞,+∞）dx∫（-∞,+∞）Ae^[-(2x+3y)]dy=1
=》∫（0,+∞）dx∫（0,+∞）Ae^[-(2x+3y)]dy=1
=》A=6
(2)联合分布函数F(x,y)=∫（-∞,y）∫（-∞,x）f(u,v)dudv=∫（0,y）∫（0,x）6e^[-(2u+3v)],x>0,y>0
=0,其他
算得F(x,y)=1-e^(-3y)-e^(-2x)+e(-2x-3y),x>0,y>0
=0,其他
（3）边缘分布函数FX(x)=P{X

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