利用平方差公式计算(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:27:05
利用平方差公式计算(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)急

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利用平方差公式计算(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)急
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)/(1-1/2)
=(1-1/4)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)/(1-1/2)
=(1-1/16)(1+1/16)(1+1/256)/(1-1/2)
=(1-1/256)(1+1/256)/(1-1/2)
=(1-1/65536)/(1/2)
=65535/65536×2
=65535/32768

上式乘(1-1/2)/(1+1/2)得
(1-1/256^2)/(1-1/2)