在三角形ABC中,角C=2角A,cosA=3/4,向量BA乘向量BC=27/2.求cosB,求边AC的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:01:47
在三角形ABC中,角C=2角A,cosA=3/4,向量BA乘向量BC=27/2.求cosB,求边AC的长

在三角形ABC中,角C=2角A,cosA=3/4,向量BA乘向量BC=27/2.求cosB,求边AC的长
在三角形ABC中,角C=2角A,cosA=3/4,向量BA乘向量BC=27/2.求cosB,求边AC的长

在三角形ABC中,角C=2角A,cosA=3/4,向量BA乘向量BC=27/2.求cosB,求边AC的长
由题知,
在三角形ABC中,∠C=2∠A,cosA=3/4,
所以,cosC=cos2A=2cos²A-1=1/8
所以,
sinA=√7/4
sinC=3√7/8
cosB=cos(π-A-C)
= -cos(A+C)
= -[cosAcosC-sinAsinC]
= -[(3/4)(1/8)-(√7/4)(3√7/8)]
= -9/16
sinB=5√7/16
向量BA乘向量BC
=(a²+c²-b²)/2
=27/2
所以,a²+c²-b²=27
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
所以,
4R²(sin²A+sin²C-sin²B)=27
所以,R=8√7/7
所以,AC=2RsinB=5

AC=2RsinB=5

在三角形ABC中,角A、B、C.若((根号三)*b-c)cosA=a*cosC.求CosA? 在三角形ABC中,角C=2角A,a+c=10,cosA=3/4,求b 在三角形ABC中.已知c=b(1+2cosA),求证角A=2角BRRT 在三角形ABC中,已知c=b(1+2cosA),求证 角A=2角BRT 在RT三角形ABC中,角C=90度,a=2,sinA=三分之一求cosA和tanA, 在rt三角形abc中,角c等于90°,a=2,b=3,则cosA等于 在三角形ABC中,角ABC所对边abc,若(“根号3”b-c)*cosA=a*cosC ,则cosA= 三角形ABC中,(2b-[根号3]c)cosA)=[根号3]cosC 求角A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若（根号3×b-c）cosA=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（√3b-c)cosA=cosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,若（根号3b-c)cosA=acosC,则cosA= 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc已知B=派/12,c=b(1+2cosA)求角A 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有（2b—c）cosA=acosC求角A的大小 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 三角形ABC中,c*cosA=b,求角C 在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且cosA/2=(b+c)/2c,则三角形ABC是什么形状的三角形?