已知函数f(x)=x^2+ax+b-3 (x∈R)的图像恒过(2,0),则a^2+b^2的最小值是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:12:46
已知函数f(x)=x^2+ax+b-3 (x∈R)的图像恒过(2,0),则a^2+b^2的最小值是多少

已知函数f(x)=x^2+ax+b-3 (x∈R)的图像恒过(2,0),则a^2+b^2的最小值是多少
已知函数f(x)=x^2+ax+b-3 (x∈R)的图像恒过(2,0),则a^2+b^2的最小值是多少

已知函数f(x)=x^2+ax+b-3 (x∈R)的图像恒过(2,0),则a^2+b^2的最小值是多少
由题意知
2^2+2a+b-3=0,
2a+b=-1
已a为横轴,b为纵轴作图
a^2+b^2其实就是原点到点（a,b）的距离的平方
故只要找到原点到该直线的最小距离,既作oc垂直该直线
易算出oc=3√5/5
故a^2+b^2最小值=oc^2=9/5
当然也可以将b=3-2a代入a^2+b^2求解,得除关于a的二次函数,再利用其性质求解,但我不喜欢这种方法

已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间 已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=? 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x) （x-3)(2x-1)设函数f(x)=ax^³+b,已知f(1)=0,则 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=(ax+b)/(x-b),其图像关于（-3,2）对称,那f(2)=? 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=根号3sin(ax+b)-cos(ax+b)(0 已知函数f(x)=根号3sin(ax+b)-cos(ax+b)(0 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=（x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5) 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)