集合A＝﹛X|X²-2X-3＞0﹜B=﹛X|X²+aX+b≤0﹜若A∪B=R,A∩B=﹛X|3＜X≤4﹜求A、B抱歉，求的是a、b

集合A＝﹛X|X²-2X-3＞0﹜B=﹛X|X²+aX+b≤0﹜若A∪B=R,A∩B=﹛X|3＜X≤4﹜求A、B抱歉，求的是a、b
集合A＝﹛X|X²-2X-3＞0﹜B=﹛X|X²+aX+b≤0﹜若A∪B=R,A∩B=﹛X|3＜X≤4﹜求A、B
抱歉，求的是a、b

集合A＝﹛X|X²-2X-3＞0﹜B=﹛X|X²+aX+b≤0﹜若A∪B=R,A∩B=﹛X|3＜X≤4﹜求A、B抱歉，求的是a、b
A＝﹛X|X²-2X-3＞0﹜={x|x3}
B=﹛X|X²+aX+b≤0﹜
A∪B=R,A∩B=﹛X|3＜X≤4﹜
可知,B={x|-1a=-3
a=-3,b=-4
B={x|-1≤x≤4}是如何得出的?【画数轴可得】
由A∪B=R,A∩B=﹛X|3＜X≤4﹜,可以得出B={x|-1≤x≤4}

A={x|x²-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}
B={x|x²+ax+b≤0}
A∪B=R,A∩B={x|3＜x≤4}
所以B={x|-1≤x≤4}
所以方程x²+ax+b=0的根是x=-1,4
由韦达定理有-1+4=-a,-1*4=b
故a=-3,b=-4
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！请问B={x...

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A={x|x²-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}
B={x|x²+ax+b≤0}
A∪B=R,A∩B={x|3＜x≤4}
所以B={x|-1≤x≤4}
所以方程x²+ax+b=0的根是x=-1,4
由韦达定理有-1+4=-a,-1*4=b
故a=-3,b=-4
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

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A等价于x>3或x<-1
A∪B=R说明B集合包含[-1,3]
A∩B=﹛X|3＜X≤4﹜说明B不包含x<-1和x>4
综合知-1和4是X²+aX+b=0的根
故a=-3，b=-4

集合A＝﹛X|X²-2X-3＞0﹜即集合A＝﹛X|x＞3,或x<-1﹜
A∩B=﹛X|3＜X≤4﹜得4是方程X²+aX+b=0的一根
A∪B=R，A∩B=﹛X|3＜X≤4﹜得-1是方程X²+aX+b=0的一根