甲乙分别从AB两地同时出发相向而行,乙车的速度是甲车的4/5,出发1小时以后,乙车因为发生故障停车修理半小时,以后用原来速度的3/4继续行驶,在距离AB中点37.5千米处和甲车相遇,相遇时间比原

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 09:57:25

甲乙分别从AB两地同时出发相向而行,乙车的速度是甲车的4/5,出发1小时以后,乙车因为发生故障停车修理半小时,以后用原来速度的3/4继续行驶,在距离AB中点37.5千米处和甲车相遇,相遇时间比原
甲乙分别从AB两地同时出发相向而行,乙车的速度是甲车的4/5,出发1小时以后,乙车因为发生故障停车修理半小时,以后用原来速度的3/4继续行驶,在距离AB中点37.5千米处和甲车相遇,相遇时间比原来预定相遇时间晚3/8小时,全长多少?

甲乙分别从AB两地同时出发相向而行,乙车的速度是甲车的4/5,出发1小时以后,乙车因为发生故障停车修理半小时,以后用原来速度的3/4继续行驶,在距离AB中点37.5千米处和甲车相遇,相遇时间比原
用算术法比较复杂,如下：
答：：乙车速度是甲车的4/5,以后是原来速度的3/4
则：发生故障后乙车速度是甲车的（4/5）*（3/4）=3/5
以甲车速度量为1,先求出甲车一共比乙车多行驶的距离：/
第一个小时：甲车比乙车多行驶了：1-4/5=1/5
停车半小时：甲车又多行驶了：1*0.5=0.5
剩下的时间：因为乙车停车修理了半小时,也就是说按一开始计划的话乙车少走了：
（4/5）*0.5=2/5的路程,同时因此耽误的时间应该是：根据两车原计划每小时行车
9/5的路程,可知道这2/5的路程耽误的时间为：
（2/5）/（9/5）=2/9 也就是说,如果停了半小时乙车还是按原来速度走的话,会
比预定时间晚到2/9小时
结果相遇时间晚了3/8小时,多出3/8-2/9=11/72的这段时间就是乙车速度变慢后导致的：
原甲乙两车速度9/5,所以这段少走的路程为（9/5）*（11/72）
因为乙车速度比以前慢了：4/5-3/5=1/5,少走了（9/5）*（11/72）,可求出这段路所用的时间为：（9/5）*（11/72）/（1/5）=55/40
第一个小时：甲车比乙车多行驶了：1-4/5=1/5
停车半小时：甲车又多行驶了：1*0.5=0.5
剩下的55/40小时,甲车比乙车多行驶了：（1-3/5）*（55/40）=11/20
如果甲乙两车速度相等,那么必然是中点相遇,现在在中点37.5米相遇
甲多行驶的就这段距离：1/5+0.5+11/20=1.25,同时甲多行的就是乙车少行的距离,离中点37.5千米,所以这个多行的就是37.5*2=75
所以75/1.25=60千米每小时这就是甲车的速度
乙车速度,开始为：60*4/5=48,后来为60*3/5=36
所以路程全长就是：60*(1.5+55/40)+48*1+36*55/40=270千米