作业帮已知函数f(x)=loga(x)和g(x)=2loga(2x+t-2),(a>0,a≠1,t∈R)(1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值（2）当0＜a＜1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围求大神回答……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:50:32
![已知函数f(x)=loga(x)和g(x)=2loga(2x+t-2),(a>0,a≠1,t∈R)(1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值（2）当0＜a＜1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围求大神回答……](/uploads/image/z/1857404-20-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dloga%28x%29%E5%92%8Cg%28x%29%3D2loga%282x%2Bt-2%29%2C%28a%3E0%2Ca%E2%89%A01%2Ct%E2%88%88R%29%281%29%E5%BD%93t%3D4%2Cx%E2%88%88%5B1%2C2%5D%2C%E4%B8%94F%28x%29%3Dg%28x%29-f%28x%29%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC2%E6%97%B6%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%930%EF%BC%9Ca%EF%BC%9C1%2Cx%E2%88%88%5B1%2C2%5D%E6%97%B6%2C%E6%9C%89f%28x%29%E2%89%A5g%28x%29%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0t%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%B1%82%E5%A4%A7%E7%A5%9E%E5%9B%9E%E7%AD%94%E2%80%A6%E2%80%A6)
已知函数f(x)=loga(x)和g(x)=2loga(2x+t-2),(a>0,a≠1,t∈R)(1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值（2）当0＜a＜1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围求大神回答……
已知函数f(x)=loga(x)和g(x)=2loga(2x+t-2),(a>0,a≠1,t∈R)
(1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值
（2）当0＜a＜1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围
求大神回答……
已知函数f(x)=loga(x)和g(x)=2loga(2x+t-2),(a>0,a≠1,t∈R)(1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值（2）当0＜a＜1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围求大神回答……
(1)2x+t-2=2x+2
F(x)=2loga(2x+2)-loga(x)=loga<(2x+2)²/x>=loga(4x+8+4/x)
4x+4/x≥8 （基本不等式） 当且仅当x=1/x=1时成立
因为是对号函数,4x+4/x+8在[1,2]上单调递增
因为x属于.,所以x=1有最小值12 （8+8=16）,x=2时有最大值18
设s=4x+4/x+8,
当a＞1时,logas在[1,2]上单调递增,s单调递增,所以F(X)单调递增,F(X)在x=1时有最小值F（1）=loga16=2 a=4 符合题意
当0＜a＜1时,logas在[1,2]上单调递减,S单调递增,所以F(X)单调递减,F(X)在X=2时有最小值F(2)=loga18=2 a=3Γ2＞1 不符合题意
所以a=4
太久没做第二题有些不会了,对不起了,就只能给你第一题了,过程可能有些复杂,自己可以有选择的看
你是初中生?这好像是高中的题目吧
Γ表示根号,
O(∩_∩)O~