梯形ABCD中,AB∥CD,E在AB上,CE平行AD,且BE=CE,∠B-∠A=30°,求∠A,∠B的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:31:45
梯形ABCD中,AB∥CD,E在AB上,CE平行AD,且BE=CE,∠B-∠A=30°,求∠A,∠B的度数

梯形ABCD中,AB∥CD,E在AB上,CE平行AD,且BE=CE,∠B-∠A=30°,求∠A,∠B的度数
梯形ABCD中,AB∥CD,E在AB上,CE平行AD,且BE=CE,∠B-∠A=30°,求∠A,∠B的度数

梯形ABCD中,AB∥CD,E在AB上,CE平行AD,且BE=CE,∠B-∠A=30°,求∠A,∠B的度数
AD∥CE,则∠A=∠CEB,
BE=CE,则∠BCE=∠B,
在三角形BCE中,∠BCE+∠B+∠CEB=180°,
即:2∠B+∠A=180°
又∠B-∠A=30°
求得 ∠A=40°
∠B=70°

在△BCE中,因为BE=CE,可得∠B=∠BCE;
在梯形ABCD中,AB//CD,所以∠B+∠BCD=180°;
而∠BCD=∠BCE+∠ECD;
且因为AB//CD,所以四边形AECD是平行四边形,得∠A=∠ECD
所以:
∠B+∠BCD
=∠B+∠BCE+∠DCE
=∠B+∠B+∠A
=180°
而已知∠B比∠A大30°...

全部展开

在△BCE中,因为BE=CE,可得∠B=∠BCE;
在梯形ABCD中,AB//CD,所以∠B+∠BCD=180°;
而∠BCD=∠BCE+∠ECD;
且因为AB//CD,所以四边形AECD是平行四边形,得∠A=∠ECD
所以:
∠B+∠BCD
=∠B+∠BCE+∠DCE
=∠B+∠B+∠A
=180°
而已知∠B比∠A大30°,所以∠B=∠A+30°,代入上式得:
∠A+30°+∠A+30°+∠A=180°
3∠A=120°
∠A=40°
所以∠B=40°+30°=70°

收起

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=2.E,F分别为AD,BC上点,且EF=3,EF∥AB,则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在梯形ABCD中AB//CD, 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 已知,梯形ABCD中,AB∥CD,E在AD上,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证E为AD中点 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,E,F在AB上,且AE=BF,DE与CF 相交于梯形ABCD内一点O,求证:OE=OF 梯形ABCD中,AB‖CD,E在BC上,AE、DE分别平分∠BAD和∠ADC,说明AB+CD=AD 一道数学几何题.在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是边AB上的两点,且AE=BF,DE与CF相交于梯形ABCD内一点O,求证OE=OF 已知:在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC,AE⊥BC于E.求证:CD=CE 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=60,CD=15,E,F分别为AD,BC上一点,且EF平行于AB,若梯形DEFC相似于梯形EABF,那EF=_____? 在梯形ABCD中,AB//CD,AB=18cm,CD=8cm,E与F分别是腰AD与BC上的点,且EF//AB.若梯形DEFC~梯形EABF.那么EF的长度为多少? 在梯形ABCD中,E在AD上,F在BC上,CD//EF//AB,CD=2.AB=4.EF将梯形ABCD的面积两等分,求EF长 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB=2CD,又E是底边AB上一点,F是梯形外一点,且FE=FB=AC,FA=AB,则AE比EB的值 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB=2CD,又E是底边AB上一点,F是梯形外一点,且FE=FB=AC,FA=AB,则AE比EB的值 在梯形ABCD中,AD∥BC,E为AC上一动点,由点E分别向两腰AB CD银垂线段EF,EM,过点C引AB垂线段CG,且CG=EF+EM.求证梯形ABCD是等腰梯形;当E在AB延长线上,且CG=EF-EM时,证明他是等腰梯形 已知梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别在AB、CD上,且ED∥BF,求证:AF∥CE. 直角梯形ABCD中,AB//CD,CD