已知a、b是一元二次方程x的平方-2x-1=0的两个实数根,则代数式【a-b】【a+b-2】+ab的值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:07:32
已知a、b是一元二次方程x的平方-2x-1=0的两个实数根,则代数式【a-b】【a+b-2】+ab的值等于

已知a、b是一元二次方程x的平方-2x-1=0的两个实数根,则代数式【a-b】【a+b-2】+ab的值等于
已知a、b是一元二次方程x的平方-2x-1=0的两个实数根,则代数式【a-b】【a+b-2】+ab的值等于

已知a、b是一元二次方程x的平方-2x-1=0的两个实数根,则代数式【a-b】【a+b-2】+ab的值等于
a、b是一元二次方程x的平方-2x-1=0的两个实数根
a+b=2
ab=-1
【a-b】【a+b-2】+ab
=(a-b)*0+ab
=ab
=-1

由题目可知x²-2x=1,ab=-1
展开:
原式
=a²+ab-2a-ab-b²+2b+ab
=a²-2a-(b²-2b)+ab
=1-1+(-1)
=-1

a+b=-b/a=2
代数式=(a-b)(2-2)+ab
   =0+ab
   =ab
   =-1

a+b=--b/a=2
则(a+b-2)=0
则(a-b)(a+b-2)=0
因为ab=-1
所以(a-b)(a+b-2)+ab=-1

x^2-2x-1=0
(x-1)^2=2
已知条件,所以a和b分别等于正负根号2+1
所以a-b=正负二倍根号二
a+b=2
ab=-1
(a-b)(a+b-2)+ab
=a^2+ab-2a-ab-b^2+2b+ab
=a^2-b^2-2a+2b+ab
=(a+b)(a-b)-2(a-b)+ab
=(a-b)(a+b-2)+ab
=0-1
=-1

已知a,b是一元二次方程x的平方+3x-b=0有两个实数根,求a的平方+2a-b的值 已知a b是一元二次方程x的平方+2x-7的两个根 那么a的平方+a-b的值为? 已知a、b是一元二次方程x平方-2x-1=0的两个实数根,求代数式(a-b)平方-ab的值 已知x=1是一元二次方程x+ax+b=0的一个根,则代数式a平方+b平方+2ab的值是? 已知关于x的一元二次方程2a(1-x)=b(1-x平方)有两个相等的实数根,则a与b的关系是? 已知a,b是一元二次方程x平方-2kx+k+6=0的两个实根,求(a-1)平方+(b-1)平方的最大值和最小值 一元二次方程x的平方-a(3x-2a+b)-b的平方=0 的常数项是? 已知ab,是一元二次方程x平方+x-2013=0的的两个不相等的实数根,求a平方+2a+b的值 关于x的方程(a平方-a-2)x平方+ax+b=0是一元二次方程的条件是 已知b平方+a平方-2b+1=0.则下列方程中是一元二次方程的只有:(1):ax平方+4x-b=0已知b平方+a平方-2b+1=0.则下列方程中是一元二次方程的只有:A::ax平方+4x-b=0B;(a+1)x平方-bx+a=0C;(b平方-1)x平方+(a+4)x+a+b=0D 已知关于x的一元二次方程ax的平方-3bx-8=0有一根为x=2,则4a-6b的值是? 已知a是一元二次方程x平方-3x+m=6的一个根,-a是一元二次方程x+3x-m=-2的一个根,求a平方-3a的值. 已知a是一元二次方程x的平方+3x-2=0的实数根是多少 已知x=1是一元二次方程(a-2)x的平方+(a的平方-3)x-a+1=0的一个根,求a的值 已知x=2是关于x的一元二次方程x的平方+ax+b=0的一个根,则代数式a的平方+四分之一b的平方+ab的值是? 已知a,b,c是三角形ABC的边长,求证:关于x的方程b平方乘以x平方+(b平方+c平方-a平方)乘以x+c平方=0没有实数用一元二次方程的判别式 已知a,b是一元二次方程x^2-x-1=的两个实数根,求a^4+3b 1.已知X=1是一元二次方程ax的平方+bx-40=0的一个根,且a≠b,求(a的平方-b的平方)分之2a-2b 2.已知X=1是一元二次方程(K-1)x的平方-KX+k的平方=0的一个根,求k的值3.已知m是方程x的平方-2008X=1=0的一