已知关于x的一元二次方程x的平方减6x减k的平方等于0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+2乘x2等于14,求k的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:27:47
已知关于x的一元二次方程x的平方减6x减k的平方等于0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+2乘x2等于14,求k的值

已知关于x的一元二次方程x的平方减6x减k的平方等于0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+2乘x2等于14,求k的值
已知关于x的一元二次方程x的平方减6x减k的平方等于0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根
（2）设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+2乘x2等于14,求k的值

已知关于x的一元二次方程x的平方减6x减k的平方等于0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+2乘x2等于14,求k的值
(1)∵b^2-4ac=36+4k^2>0
∴方程有两个不相等的实数根
(2)x1+x2=6
x1x2=-k^2
x1+2x2=14
所以x2=8,x1=-2
所以k=正负4

1）Δ=b^2-4ac=36+4k^2>0,所以方程有两个不相等的实数根，
2）x1+x2=6，x1*x2=-k^2，(x1+2)*x2=14，解得，k=

(1)delta=(-6)²-4*(-k²)=36+4k²>0，故方程有两个不等实数根
(2)由韦达定理知x1+x2=6，x1x2=k²，故
(x1+2)x2=x1x2+2x2=6+2x2=14，则2x2=8，x2=4，从而x1=2，k=±sqrt(x1x2)=±sqrt(8)=±2sqrt(2)太深奥了，能否用初中知识来解答，谢谢对于一元二...

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(1)delta=(-6)²-4*(-k²)=36+4k²>0，故方程有两个不等实数根
(2)由韦达定理知x1+x2=6，x1x2=k²，故
(x1+2)x2=x1x2+2x2=6+2x2=14，则2x2=8，x2=4，从而x1=2，k=±sqrt(x1x2)=±sqrt(8)=±2sqrt(2)

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