已知关于X的一元二次方程(M-1)X的平方+X+1等于0有实数根则M的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:02:27
已知关于X的一元二次方程(M-1)X的平方+X+1等于0有实数根则M的取值范围

已知关于X的一元二次方程(M-1)X的平方+X+1等于0有实数根则M的取值范围
已知关于X的一元二次方程(M-1)X的平方+X+1等于0有实数根则M的取值范围

已知关于X的一元二次方程(M-1)X的平方+X+1等于0有实数根则M的取值范围
因为此方程有实数根,
所以Δ≥0.
即b²-4ac≥0
带入方程:1+4(M-1)≥0
M≥3/4
又因为方程是关于x的一元二次方程,
所以M-1≠0,则M≠1
所以M的取值范围为M≥3/4且M≠1.


∵方程有实数根
∴b²-4ac≥0
即 1-4(m-1)≥0
m≤5/4
当a=0时,m-1=0,m=1,那么方程为 x+1=0,x=-1(有实数根,符合条件)

∴m的取值为m≤5/4

∵方程有实数根
∴b²-4ac≥0
即 1-4(m-1)≥0
m≤5/4
因为是一元二次方程
∴m的取值为m≤5/4 ,且M≠1

∵方程是关于x的一元二次方程,
∴M-1不等于0,则M≠1;
∵方程有实数根,
∴Δ=1+4(M-1)≥0,
∴M≥3/4
∴M的取值范围为M≥3/4且M≠1。