如图,三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB与点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB与点F,且BF=BC.若圆O的半径为2,cosB=3/5,求CE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:42:18
如图,三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB与点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB与点F,且BF=BC.若圆O的半径为2,cosB=3/5,求CE的长

如图,三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB与点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB与点F,且BF=BC.若圆O的半径为2,cosB=3/5,求CE的长
如图,三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB与点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB与点F,且BF=BC.
若圆O的半径为2,cosB=3/5,求CE的长

如图,三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB与点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB与点F,且BF=BC.若圆O的半径为2,cosB=3/5,求CE的长
连接OE交AD于G
∵E为弧AD中点,∴OE⊥AD,AG=DG,
∵BC是切线,AC是直径,∴∠ACB=90°,
在RTABC中,cosB=BC/AB=3/5,设BC=3X(X>0),则AB=5X,
∵AC=4,∴(5X)^2=16+(3X)^2,X=1,
∴BC=3,AB=5,
连接CD,∵AC为直径,∴∠ADC=90°,
在RTΔBCD中,BD=BC*cosB=9/5,
∴弦AD=AB-BD=16/5,AG=8/5,
OG=√(OA^2-AG^2)=6/5
∴GE=2-6/5=4/5,
∴AE^2=AG^2+EG^2=80/25=16/5,
∴CE^2=AC^2-AE^2=16-16/5=64/5
∴CE=4√5/5.

如图,以三角形ABC的边AB为直径作圆O,交BC于点D,交AC于点E,BD=DC求证三角形ABC为等腰三角形若E为AC中点,求角B度数 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac求证 pd⊥ac 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D,且弧BD=弧DE,求证:三角形ABC是等腰三角 如图在三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D 如图 三角形ABC中 AC=BC 以AC为直径作圆O交AB于E 作角BCA的外角平分线CF交圆O于点F 连结EF 求证EF=BC 如图 三角形abc中 ab等于ac,以ab为直径的圆o交bc于e,过b作圆o的切线,交ac的延长线如图 三角形abc中 ab等于ac,以ab为直径的圆o交bc于e,过b作圆o的切线,交ac的延长线于d,求证:角cbd等于二分之一角cab 如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证:BE=CE 如图,在三角形abc中,ab=ac,以ab为直径的圆o与bc交于点d,与ac交于点e,求证:三角形dec是等腰三角形 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过D作DE垂直AC交BA的延...如图,三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过D作DE垂直AC交BA的延长线于F,E为垂足.(1)求证:DF为圆O的切线;(2)若AB=6 DF= 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC交于点E求证弧BD=弧DE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直于AC,垂足为EDE为圆O切线 如图 三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,求证ae为圆o的切线如图 三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,1、求证ae为圆o的切线;2、若cos∠abd=根号5除以5 已知:如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点E.求证:DE是圆O的切线. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于E,交BC于D.求证:BC的平方=2AB.CE 如图,三角形abc中,角abc=90度,以ab为直径的圆o交ac于d,e是bc的中点.求证:de是圆o的切线. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证:DE是圆O的切线 如图,在三角形ABC中,以AB为直径的圆点O交BC于点P,PD垂直AC于点D,且PD与圆点O相切,求证AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,连结DE,请你找出快.